...

Onverwacht risico

12 oktober 2011, 12:44 | Bob Emanuels | leestijd: 14 minuten | moeilijkheid: 12 / 12 | (0)

Is het nu beter om als beleg­ger op zoek te gaan naar veel kleine win­sten en af en toe een groot ver­lies, of kun je beter zoeken naar veel kleine ver­liezen en af en toe een grote winst?


De toegenomen onzek­er­heid in de finan­ciële mark­ten geeft economen, jour­nal­is­ten en beleg­gers weer volop de gele­gen­heid om aller­lei bespiegelin­gen te wei­den aan het feit­elijk func­tioneren van die finan­ciële mark­ten. De focus ligt daar­bij op hoe het mark­t­mech­a­nisme werkt, oftewel: hoe het pro­ces in elka­ar steekt. Maar voor ieder pro­ces is een geschik­te struc­tu­ur nodig en dus is het zin­vol om stil te staan bij de struc­tu­ur van de markt. Dit is vooral van belang, omdat zo duidelijk wordt dat het gedrag van mark­ten in hoge mate afwijkt van andere processen waaraan wij in het dagelijkse lev­en blootstaan.

Mark­ten kun­nen wor­den beschouwd als een oneindi­ge gebeurte­nis, con­stant veran­derend, bij­na ongestruc­tureerd en in con­stante beweg­ing. De psy­chol­o­gis­che effecten op het indi­vidu bin­nen zo een omgev­ing zijn enorm. Vooral als we ons realis­eren, dat we in het nor­male lev­en’ juist van alles doen om zoveel mogelijk struc­tu­ur in ons lev­en aan te bren­gen, te lev­en tussen gren­zen van mogelijk en onmo­gelijk, lim­i­eten hanteren, regels hand­haven en alles zo inricht­en, dat onze omgev­ing zoveel mogelijk sta­tisch bli­jft. Omge­keerd is het ook deze drang naar samen­hang, log­i­ca en zek­er­heid geweest, die de deter­min­is­ten deed geloven dat alles uitein­delijk te verk­laren is, mits maar grondig genoeg onderzocht.

Het is deze opvat­ting over deter­min­isme, die de klassieke Tech­nis­che Analyse in hoge mate heeft beheerst. Vol­gens de waarne­m­ing van Charles Dow, Ralph Nel­son Elliot en John Mur­phy beweegt de markt in trends: vaste patro­nen van opgang en neer­gang. Vol­gens dezelfde klassieke opvat­ting her­halen deze trends zich met een min of meer vaste regel­maat, m.a.w. mark­ten bewe­gen ook in cycli. Tenslotte stelden deze anal­is­ten vast, dat de markt de ultieme ver­gaar­bak is van alles wat de veran­der­ing in de ver­houd­ing tussen vraag en aan­bod kan beïn­vloe­den. Dow stelde daarom dat de markt uitein­delijk alles verdisconteert.

Tegen­wo­ordig hebben we een andere kijk op de mark­ten en zeggen we dat mark­ten in hoge mate CHAO­TISCH zijn. Het is deze chaos, die het van­daag de dag in de finan­ciële mark­ten haast onmo­gelijk maakt om met lin­eaire mod­ellen goede voor­spellin­gen te ple­gen. Het sys­teem dat wij observeren bestaat uit een veel­heid van vooral non-lin­eaire vergelijkin­gen. Het feit dat wij denken dat pri­jzen in trends bewe­gen en mark­ten cyclisch zijn, ligt in het feit dat wij van nature in de eerste plaats over een grote mate van ongeduld beschikken en in de tweede plaats de neig­ing hebben om alles te willen verk­laren, zeg maar aan een kap­stok te willen ophangen. Indi­en wij de realiteit langer zouden observeren, zouden wij waarne­men dat er zich grote afwijkin­gen in onze mod­ellen en sys­te­men voor­doen voor wat betre­ft de realiteit.

Dikke staarten

Daar waar prak­tis­erende beleg­gers uitein­delijk door schade en schande wijs wor­den, zijn het vooral the­o­reti­ci die zich het sterk stilleren van de werke­lijkheid kun­nen veroorloven. Acad­emis­che mod­ellen, van Black & Scholes voor optiewaarder­ing tot Sharpe voor het meten van ren­de­ment gecor­rigeerd voor risi­co, zijn gebaseerd op de aan­name dat ren­de­menten op finan­ciële mark­ten een nor­male verdel­ing vol­gen. In een nor­maal verdeelde wereld zijn er relatief weinig extreme gebeurtenis­sen: afwijkin­gen van meer dan drie stan­daard­de­vi­aties van het gemid­delde doen zich zelden voor. In de prak­tijk blijken extreme gebeurtenis­sen (zow­el posi­tief als negatief) echter veel vak­er voor te komen dan de nor­male verdel­ing ons doet ver­moe­den. In de sta­tistiek spreekt men dan van fat tails” of van een dik­staar­tige” verdel­ing , ook wel kur­to­sis”.

De onder­gang van LTCM

Het hedge­fonds Long-Term Cap­i­tal Man­age­ment werd in 1994 opgericht door John Meri­wether, het voor­ma­lig hoofd van de oblig­atiehan­del van de gerenom­meerde bank Salomon Broth­ers. Mede aan het roer ston­den de Nobel­pri­jswin­naars Myron Scholes (juist, van oa. de optiemod­ellen) en Robert C. Mer­ton. Het fonds richtte zich op het benut­ten van kleine pri­jsver­schillen tussen ver­schil­lende gere­la­teerde oblig­aties. Deze arbi­trage­han­del lev­ert ren­de­ment op ongeacht de richt­ing van de beurs. Omdat de pri­jsver­schillen maar klein waren, werd er grootschalig ingezet met een hef­boomw­erk­ing (lever­age).

De eerste jaren van het fonds lever­den uit­stek­end ren­de­ment op van ongeveer 40% gemid­deld per jaar. LTCM kreeg meer kap­i­taal te investeren en richtte zich naast de oblig­aties ook op andere soorten arbi­trage en de optiehan­del. In 1998 had LTCM een eigen ver­mo­gen van 4,72 mil­jard dol­lar en 124,5 mil­jard dol­lar geleend. In augus­tus en sep­tem­ber van 1998 brak de Rus­sis­che roe­bel­cri­sis uit. De Rus­sis­che over­heid was niet langer in staat te vol­doen aan haar ver­plichtin­gen en over de hele wereld raak­ten beleg­gers in paniek. De posi­ties van LTCM raak­ten in prob­le­men en in augus­tus en begin sep­tem­ber ver­loor het fonds 4,15 mil­jard dol­lar. Nadat een red­dings­poging van War­ren Buf­fet en Gold­man Sachs afgewezen werd, greep De Fed­erale bank van New York in en alle banken wer­den opgeroepen om geld te storten voor een red­dings­fonds van 3,625 mil­jard dol­lar. LTCM was failliet.

Posi­tieve Payout

Bij LTCM was de beleg­gingsstrate­gie gebouwd op de aan­wezigheid van lang­durige his­torische cor­re­laties tussen finan­ciële instru­menten. Men had berek­end, hoe klein de kans was dat zich uit­zon­derin­gen zouden voor­doen (wederom onder de aan­name dat ren­de­menten op finan­ciële mark­ten een nor­male verdel­ing vol­gen) en rek­ende op een uit­stek­end resul­taat (pay­out).
Maar als we willen dat de pay­out posi­tief is onder nor­male omstandighe­den, dan is de pay­out negatief onder absurde omstandighe­den. Een prak­tisch voor­beeld hier­van is het schri­jven van out-the-mon­ey put opties. Hier­mee strijken we onder nor­male omstandighe­den een beschei­den pre­mie op (in het groot­ste gedeelte van de gevallen) maar als het fout gaat dan gaat het ook goed fout.

Willen we een posi­tieve pay­out onder absurde omstandighe­den dan hoort daar een negatieve pay­out bij onder nor­male omstandighe­den. Een voor­beeld hier­van is het kopen van out of the mon­ey put opties. In de meeste gevallen lev­ert dit een beschei­den ver­lies op (de betaalde optiepremie) maar als het dan ook goed gaat dan win je ook uit­zon­der­lijk veel.

Vanu­it een sta­tis­tis­che inval­shoek had de ren­de­mentsverdel­ing van LTCM een negatieve skew. Het kopen van far- kopen van out of the mon­ey put opties — kent echter een posi­tieve skew. Voor de duidelijkheid: het zijn niet alleen opties­trate­gieën die tot een zekere mate van skew in ren­de­menten lei­den. In de finan­ciële prak­tijk ken­nen we hier legio voor­beelden van. Zo zijn typ­is­che strate­gieën die een negatieve skew in ren­de­menten ken­nen bijvoor­beeld lenin­gen en kredi­et-gere­la­teerde instru­menten (door­gaans ont­vangt men een rente­be­tal­ing, maar af en toe ben je de hoofd­som kwi­jt ten gevolge van een fail­lisse­ment), Merg­er arbi­trage” (erop speculeren dat een aangekondigde fusie tussen bedri­jven door­gaat, wat door­gaans gebeurt, maar af en toe toch niet) of sim­pel­weg een gekocht aan­deel net zolang in porte­feuille aan­houden tot­dat het winst oplev­ert (wat meestal gebeurt als je maar lang genoeg wacht ten­z­ij het aan­deel fail­li­et gaat). Een voor­beeld van een strate­gie die een posi­tieve skew in ren­de­ment kent is onder andere een trend­vol­gend han­delsmod­el (ver­liezen door­gaans geld, maar als er zich dan ook een trend voor­doet dan ver­di­enen ze fors).

Als je als beleg­ger dan ook een actieve strate­gie vol­gt dan kun je in essen­tie kiezen tussen twee alter­natieven. Een strate­gie die negatieve skew kent of een die posi­tieve skew oplev­ert. De meeste beleg­gers zullen voor negatieve skew kiezen. Waarom pref­er­eren we negatieve skew? Er zijn een aan­tal rede­nen waarom beleg­gers liev­er gecon­fron­teerd wor­den met negatieve skew dan met posi­tieve skew.

Een belan­grijke reden is dat negatieve skew tot een hogere kwaliteit van het lev­en” lei­dt dan posi­tieve skew. Lat­en we zeggen dat beleg­ger A 99 keer op rij € 1000 wint en ver­vol­gens € 100.000 ver­li­est. Beleg­ger B echter ver­li­est 99 keer op rij en wint ver­vol­gens in1 keer € 100.000. Beleg­ger A scoort dus een totaat ren­de­ment van -1000, ter­wi­jl beleg­ger B een totaal resul­taat scoort van +1000. Des­on­danks verwacht ik dat beleg­ger A gelukkiger zal zijn dan beleg­ger B. A gaat namelijk 99 keer op rij vrolijk naar zijn werk met de verwacht­ing meer geld te ver­di­enen. Hij kri­jgt 99 schoud­erk­lop­jes van zijn baas en 99 keer een goede bonus. Als het grote ver­lies dan een­maal langskomt, is het kort­stondig. Boven­di­en kan A zich er dan alti­jd op beroepen dat er iets onvoor­spel­baars” is gebeurd, wat nie­mand had dur­ven ver­moe­den. Hoe beroerd moet beleg­ger B zich niet voe­len. 99 keer een berisp­ing (als hij al niet eerder ontsla­gen wordt), geen bonus en als de grote winst dan een­maal voor­bij komt, geen erken­ning want iedereen zal het zien als geluk (B heeft het immers al 99 keer fout gezien!).

Lat­en we zeggen dat bei­de beleg­gers inmid­dels 20 ron­den verder zijn (A heeft € 20.000 gewon­nen, B heeft dit bedrag ver­loren) en we vra­gen een sta­tis­ti­cus een Sharpe ratio van bei­de beleg­gers uit te reke­nen. A zal dan een Sharpe ratio hebben van 1 (het hoogst haal­bare), ter­wi­jl B in de ogen van de sta­tis­ti­cus tot de cat­e­gorie prut­sers zal behoren met een Sharpe van -1 (het laagst haal­bare). Zouden we diezelfde sta­tis­ti­cus na 100 ron­den nog­maals vra­gen een Sharpe ratio te bereke­nen dan heeft A echter een negatieve Sharpe en B een posi­tieve en zijn de rollen omgekeerd!

Posi­tieve skew is voor een beleg­ger in principe niet erg. Er wordt immers een buitenge­woon groot posi­tief ren­de­ment gere­aliseerd. Het nadeel van strate­gieën die posi­tieve skew ken­nen is dat ze door­gaans een lage (soms zelfs zeer lage) hitra­tio (per­cent­age win­st­gevende trans­ac­ties) hebben en daarmee dus relatief veel (kleine) ver­liezen. Het risi­co voor een beleg­ger die een dergelijke strate­gie vol­gt is dan ook dat hij langza­am doo­d­bloedt” aan de vele kleine verliezen.

Het risi­co van het vol­gen van een strate­gie met negatieve skew is zomaar opge­blazen” te wor­den. Er wor­den immers veel –kleine- win­sten gere­aliseerd maar af en toe komt een buitenge­woon groot negatief ren­de­ment langs. De grote vraag is dan ook of de uit­zon­der­lijk posi­tieve ren­de­menten de kleine ver­liezen (meer dan) opvan­gen en of uit­zon­der­lijke negatieve ren­de­menten de kleine win­sten (meer dan) teni­et doen.

Keuze bij handelsmodellen

Bij het ontwikke­len van han­delsmod­ellen mak­en we menig­maal gebruik van een back­test om een gevoel te kri­j­gen voor de presta­ties van een bepaalde han­delsstrate­gie. Een dergelijke back­test lev­ert de beleg­ger zin­volle infor­matie op: deze geeft in ieder geval aan hoe een bepaalde strate­gie in het verleden heeft gepresteerd. De back­test is echter niet alleszeggend. Zek­er wan­neer de strate­gie tot een ren­de­mentsverdel­ing lei­dt die (in poten­tie) skew­ness oplev­ert. De resul­tat­en van het han­delsmod­el kun­nen dan immers wor­den overgeschat (in het geval van negatieve skew) of onder­schat (posi­tieve skew). De gang­bare oploss­ing voor dit prob­leem is door een grote test­pe­ri­ode te gebruiken. Immers, zo is de gedachte, als de dataset maar vol­doende groot is dan zullen de meeste eigen­schap­pen van de data wel gevon­den wor­den. De vraag is echter hoe groot die steekproef dan zou moeten zijn om de ken­merken van de pop­u­latie getrouw weer te geven.

In principe is hier geen antwo­ord op te geven omdat de pop­u­latie van ren­de­menten op de finan­ciële mark­ten oneindig is. Als we een han­delsmod­el back­testen en con­clud­eren dat het de afgelopen tien jaren een posi­tieve Sharpe ratio heeft behaald, kun­nen we dan con­clud­eren dat het een goede strate­gie is in de toekomst? Nou née, want miss­chien kent deze strate­gie wel een hele grote negatieve skew die zich slechts een keer in de 11 jaar man­i­fes­teert. Een back test of kwan­ti­tatieve analyse kan strikt gezien nooit een bevredigd antwo­ord op deze vraag geven.

Een kwal­i­tatieve analyse van de han­delsstrate­gie is daarom noodza­ke­lijk. Lei­den bepaalde onderde­len van de strate­gie met andere woor­den logis­cher­wi­jze tot posi­tieve of negatieve skew? Voor­beelden van han­del­sregels die tot negatieve skew in de ren­de­mentsverdel­ing van een mod­el lei­den zijn bijvoor­beeld win­st­ne­men (lei­dt tot relatief veel kleine win­sten, maar laat de inci­den­teel grote ver­liezen bestaan) en con­traire han­del­sregels op basis van momen­tum (lei­den vaak tot kleine win­sten, maar ver­liezen fors in sterke trends). Voor­beelden van strate­gieën die tot een posi­tieve skew lei­den zijn onder andere de sto­ploss (kapt de grote negatieve ren­de­menten struc­tureel af) en trend­vol­gende han­del­sregels (lei­den tot enkele zeer grote win­sten als er een lang­durige trend is).

Onbe­trouw­bare” Sharpe-ratio

Uit­zon­der­lijke gebeurtenis­sen kun­nen een grote invloed hebben op het ren­de­ment van een gevol­gde strate­gie. Strate­gieën met een negatieve skew speculeren erop dat mark­ten zich voor­spel­baar gedra­gen, ter­wi­jl strate­gieën met een posi­tieve skew prof­iteren van extreme gebeurtenis­sen. Hoe grot­er je ego, hoe vak­er je voor een negatieve skew strate­gie zal kiezen. Extreme gebeurtenis­sen zijn echter waarschi­jn­lijk­er dan we denken, omdat een aan­tal valkuilen in ons denken ons ervan weer­houden de kans op een extreme sit­u­atie real­is­tisch in te schat­ten. Dit heeft con­se­quen­ties voor de ontwik­kel­ing van han­delsmod­ellen en in algemene zin zijn deze kant­tekenin­gen te plaat­sen bij het gebruik van de Sharpe-ratio als risi­co-maat­staf: 1) Realiseer je dat er ern­stige beperkin­gen kleven aan een back­test en de gekozen peri­ode waarover wordt getest, 2) probeer negatieve skew in ren­de­menten zoveel mogelijk te voorkomen en 3) Kies voor een posi­tieve pay­out als je ego (en je baan) veel kleine ver­liezen kun­nen verdragen.

Suc­ces met uw beleggingen!

Bob Emanuels
Pub­li­cist US Markets

Reageren

Anonieme comments achterlaten is niet toegestaan. Login »

Koersen

Name Last Change %
AEX 541.94 7.1 1.33%
AEX Fut 542.1 7.3 1.37%
DAX 11562.74 150.07 1.31%
DAX Fut 11574 164 1.44%
DOW 25886.01 306.62 1.2%
DOW 30 Future 25914.5 339.5 1.33%
DJ Transp. 9967.32 202.83 2.08%
SP500 2888.68 41.08 1.44%
SP Fut 2891.5 43 1.51%
NSDQ 7895.99 129.38 1.67%
NSDQ100 7604.11 119.22 1.59%
NSDQ Fut 7611.25 115 1.53%
BEL20 3498.39 55.06 1.6%
CAC40 5300.79 63.87 1.22%
FTSE 100 7117.15 50.14 0.71%
SMI 9728.39 122.13 1.27%
SEMISOXX 1479.25 39.96 2.78%
RSL2000 1492.55 29.93 2.05%
Name Last Change %
Nikkei 20368.85 -36.8 -0.18%
H.SENG 25734.22 238.76 0.94%
Shanghai 2823.82 8.03 0.29%
KS11 1927.17 -11.2 -0.58%
STI 3115.03 -11.06 -0.35%
TWI 10420.89 93.76 0.91%
TSX Can. 15506.31 -34.29 -0.22%
Bovespa 99805.78 748.87 0.76%
Merival 30406.65 -632.66 -2.04%
IPC Mex. 39339.55 765.37 1.98%
KLSE 1599.22 -1.07 -0.07%
Indon. 6286.66 29.07 0.46%
SENSEX 36469.43 212.74 0.59%
Austr. 5963 27.7 0.47%
NZX 10655.36 -48.75 -0.46%
Tase 1569.77 16.56 1.07%
Name Last Change %
Olie 54.92 0.45 0.83%
Brent 58.69 0.46 0.79%
Gas 2.205 -0.027 -1.21%
Goud 1523.8 -7.4 -0.48%
GLD Eur/Oz 1374.031 -6.673 -0.486%
GLD Eur/Kg 44176.111 -214.532 -0.486%
Zilver 17.087 -0.127 -0.74%
Zlv Eur/Oz 15.408 -0.115 -0.743%
Zlv Eur/Kg 495.365 -3.682 -0.743%
Koper 2.587 -0.008 -0.31%
Alu 1796 11.5 0.64%
Nikkel 16172.5 -17.5 -0.11%
Lood 2035 -23.5 -1.14%
Zink 2266.5 3.75 0.17%
PLT 851.4 9.4 1.12%
PLD 1441.2 2.6 0.18%
Name Last Change %
EUR-USD 1.109 -0.0015 -0.14%
EUR-YEN 117.94 0.14 0.12%
EUR-GBP 0.9126 -0.0057 -0.65%
EUR-SFR 1.0847 0.0008 0.07%
USD/Yen 106.36 0.27 0.25%
GBP-USD 1.2149 0.0066 0.55%
USD Index 98.062 0.057 0.06%
TREAS10 1.562 0.035 2.31%
TREAS30 2.044 0.064 3.25%
Bitcoin 10152 -232.5 -2.24%
Bitcoin Cash 305.4 -3.20954 -1.04%
Ethereum (US$) 184.38 0.33129 0.18%
Ripple 0.32191 -0.00477 -1.46%
Litecoin 72.572 -1.51886 -2.05%
Name Last Change %
VIX 18.47 -2.71 -12.8%
Baltic 973.16 %
BSLBEAR 21.0863 1.9246 10.04%
BSLNEUT 56.23 -2.4526 -4.18%
BSLBULL 22.6837 0.528 2.38%
BSLSCORE 50.7987 -0.6983 -1.36%

Beursbox

  • ...
    09:47 Rick Rule: “Eric, I usually duck your big picture questions as you...
  • ...
    09:45 ...
  • ...
    08:49 Veel geschoten ?
  • ...
    23:46 Indicatieve koersen waarop gehandeld kan worden.
  • ...
    23:27 Deze..
  • ...
    22:49 Welke dan ? beurs is gesloten ?
  • ...
    21:55 Oud nieuws.. ik dacht opnieuw verlenging
  • ...
    21:53 Hij is volgens mij aan den dunne bloemist
  • ...
    21:52 Trump delays EU, Japan auto tariffs for six...
  • ...
    21:26 Succes met de jacht Luna

Twitter @usmarkets